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精练多练出成果

  2007年新疆理科状元 林佳瑞?

  学习数学最重要的一点就是:新旧结合、注重通法、记忆结论、抠透细节。?

  学了新知识,回头看看旧的东西,你会发现可以用新知识解决许多旧问题,同样只要你善于联系,旧知识照样可以解决新问题。例如:用导数解决函数单调性问题,向量解决立体几何问题,数列证明不等式,当然函数也可解决不等式。因此,知识的结合是很重要的。就说数形结合吧,数没有形直观,形没有数逻辑性强,二者刚好互补。同样,结合意味着化归、转化,如:非等比,等差数列转化为等比,等差数列,甚至各项大于0的等比数列取对数也可化为等差数列。所有公式中,万能公式沟通了三角与实数(只需令tan?A=x?),这不也是一种结合吗?再比如:求?y=x+4/x?的值域,我们可以分?x>0,x<0?,应用均值不等式,但若你令?x?=2tan?A?,则?y?=2(tan?A?+cot?A?)=4/sin2?A?,其值域呼之欲出啊!对结论的记忆不用刻意去记,只要你做一个有心人,平时做题时注意积累就好,利用结论可以迅速解决选择和填空,还可以开阔你的思路呢!?

  知识盲点:?

  1.空集的特殊性;?

  2.不等式系数的不确定性;?

  3.消元过程扩大解集;?

  4.均值不等式应用中忽视取等条件;?

  5.区分最值与极值;?

  6.等比数列小心?q?=1的情况;?

  7.?a//b即a=xb(b≠0)?;?

  8.做题中任何题都应优先定义域;?

  9.轨迹及方程问题中注意各轨迹方程的定义,如:圆要求D2+E2-4F>0等;?

  10.两圆位置关系与半径的联系。?

  易错点:?

  1.忽略定义域;

  2.分类讨论做不到“不重不漏”;?

  3.忽略了定理,定义的限定条件;?

  4.向量法求二面角,对其是否大于90度不清楚;?

  5.遗漏一些特殊情况,如:空集,求数列通项忽略对?n?=1的验证,忽略导数不存在的点及斜率不存在的情况等。?

  2007年云南理科状元 邓侃?

  数学是思维的体操。且不谈“粒子之小,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁”,处处都闪烁应用数学的光芒,高度抽象的纯粹数学,也有其深刻而动人的美丽,堪称艰深难懂而璀璨美丽的艺术。恰如Russell所说:“公正而论,数学不仅拥有真理,而且拥有至高无上的美——一种冷峻严肃的美,如同一尊雕塑。”学习数学不仅为了应试解题,更要培养思考问题的逻辑性与严密性,提升思维品质。?

  学好数学关键在于思考。看似枯燥无味的数学公式,细心品味其内涵与外延,也能触摸到深刻的美丽。数学教材要通读,从最基本的概念出发,一步步推导出美丽的结论,前后勾连,交织成严密知识网络。记忆公式要学会举一反三,注意不同条件下结论的变化,掌握公式的推广和特例,衍生出解决问题的有效模式。?

  平时做题时,不要满足于记忆解答,要体会每一步的“动机”,才算完成了思维训练。只记住步骤而不思索动机,不像在看书,倒像在校稿。习题要精做,关键在于赋予每道题应有的思维分量。习题要精选精做,每做一题,要归纳解题的入口和关键步骤,尝试着改变条件和结论,探索一类题的解法。?

  各类考试有严格的时间、空间限制,要做到快速、准确地解题,必须采取一定解题策略,在“理解题目→拟定方案→执行方案→回顾”四个环节里节约时间,提高准确率,争取拿到所有应得的分数。?

  高考数学的题型颇有规律可循,平时多进行定时、定量的解题训练,才能突破弱项,提升速度,找到解题的感觉。?

2007年广西文科状元 林丽渊?

  数学一直是我的强项,可惜高考时由于太过粗心没考出应有水平,我很遗憾。但是,学弟学妹们,现在希望还掌握在你们手中,不管现在成绩如何,还有时间做出调整。只要把握好,高分甚至满分数学和每个人都是等距离的。?

  题海战术?

  我个人还是比较支持题海战术的。数学考试范围广,题形多。只有多练才能达到多见识的目的,靠典型题目做少量题型得到高分是非常难的。当然,不能盲目做题,要精选题目,而且做完后要总结规律。最好能把做错题目抄录下来,以便最后巩固。?

  套题训练?

  数学的成绩是练出来的,而且要用符合高考的标准来练,而套题是最符合要求的。我练套题是捏准时间,然后严格打分,通过每星期两三套那样的练下来,找出自己的薄弱知识点,然后重点击破。就这样节节提高,到最后胸有成竹。小建议:套题训练最好留到二轮或者三轮复习时。?

  不要马虎?

  高考中我就因为马虎而白白丢分,很是遗憾。数学考试中经常听到同学抱怨说:“怎么又马虎粗心了!”或是“这道以前错过的题目怎么又做错了!”为了防止犯低级错误,我的做法是时刻提醒我自己要小心。我经常在考试前在草稿纸或者本子上写上自己平时容易犯的错误,比如一定要记得函数的定义域之类的。然后考试时不停地提醒自己不要犯此类错误,这样效果很好。还有就是,考试时不要总想着做完所有题目后有时间检查,一定要把题做成一遍就过,一遍就对。?

  来源:网络


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